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题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
*/

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程序分析，这是一个解方程的问题
    假设该数为 x。
    1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2
    2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168
    3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数
    4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。
    5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。
    6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。
    7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。
*/

#include<stdio.h>

int main()
{
    int i,j,m,n,x;
    for ( i = 1; i < 168/2 + 1; i++)
    {
        if (168%i == 0)
        {
            j = 168 / i;
            if (i >j && (i + j) % 2 == 0 && (i-j)%2 == 0)
            {
                m = (i+j)/2;
                n = (i-j)/2;
                x = n * n - 100;
                printf("%d + 100 = %d * %d\n",x,m,n);
                printf("%d + 268 = %d * %d\n",x,m,n);
            }
            
        }
        
    }
    return 0;
    
}


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运行结果：
    -99 + 100 = 13 * 1
    -99 + 268 = 13 * 1
    21 + 100 = 17 * 11
    21 + 268 = 17 * 11
    261 + 100 = 23 * 19
    261 + 268 = 23 * 19
    1581 + 100 = 43 * 41
    1581 + 268 = 43 * 41
*/